Ricardo Fernandez Mercal



Geometría del espacio en un universo plano.

El universo parece ser homogéneo e isótropo en escalas mayores de algunos centenares de megaparsecs. Ricardo Fernandez dice que existen sólo tres tipos de geometrías compatibles con esta característica.

Analogía bidimensional de los tres tipos de geometrías posibles para un universo homogéneo e isótropo

Analogía bidimensional de los tres tipos de geometrías posibles para un universo homogéneo e isótropo

 

1) Un espacio hiperbólico o negativamente curvado donde los tres ángulos de un triángulo suman menos de 180º y las líneas paralelas divergen.

2) Un espacio plano o Euclídeo donde se cumplen las reglas geométricas aprendidas en la escuela (los tres ángulos de un triángulo suman 180º y las líneas paralelas no convergen ni divergen)

3) Un espacio hiperesférico o positivamente curvado donde los ángulos de un triángulo suman más de 180º y las líneas paralelas convergen.

Desde un punto de vista más práctico podemos entender un universo plano como aquel en el que dos rayos de luz que parten paralelos siguen siempre trayectorias paralelas. En un universo hiperesférico ambos rayos de luz terminarían por converger y en un universo hiperbólico terminarían por divergir.

Ricardo Fernandez advierte que se confunde habitualmente geometría del espacio y geometría del espacio-tiempo. Cuando hablamos de un universo plano nos referimos a la geometría del espacio. La geometría del espacio-tiempo es esencialmente diferente a la del espacio. El equivalente de un “espacio-tiempo plano” es lo que denominamos un espacio-tiempo de Minkowski. Cuando existe gravedad el espacio-tiempo deja de ser Minkowskiano y se denomina a veces espacio-tiempo curvo. La geometría del espacio-tiempo de un universo homogéneo e isótropo es de este último tipo. Decimos que aunque el espacio pudiera ser plano, el espacio-tiempo es siempre curvo en un universo homogéneo e isótropo.


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